Pregunta 01_2007

(30 + 5) ² −(30 + 5) (30 − 5) =

Alternativas

A)      0

B)     50

C)    300

D)    350

E)     450

Eje temático: Números y Proporcionalidad

Curso: Primero medio

Comentario:

Se puede resolver usando potencias de base positiva y exponente entero , recordando la prioridad de las operaciones , y haciendo operaciones de rutina en el conjunto de los números enteros .

Primero, se resuelven los paréntesis:

(30 + 5) ² − (30 + 5) (30 − 5) = 35 ² − 35 • 25

calculamos la potencia, el producto y la resta, y queda

1.225 − 875 = 350, opción D) correcta

También se puede resolver desarrollando Productos Notables ( cuadrado de un binomio y suma por su diferencia ) y respetando la prioridad de las operaciones.

Así:

(30 + 5) ² − (30 + 5) (30 − 5) = 30 ² + (2)(30)(5) + 52 − (30 ² − 5 ² )

elevamos al cuadrado, multiplicamos  y eliminamos paréntesis y tenemos:

900 + 300 +25 − 900 + 25 = 350

La pregunta presentó mediana dificultad. La contestó bien el 45 por ciento de quienes la abordaron. La omisión fue del 17 por ciento.  El error más común fue desarrollar mal el cuadrado del binomio .

Fuente Internet:

Publicación oficial del Demre en www.demre.cl